Ο Γκιωνάκης είχε γεννηθεί το 1922 στην Αθήνα. Ο πατέρας του ήταν αφροδισιολόγος – δερματολόγος και προόριζε για γιατρό και τον γιο του. Γιαυτό και τον έπαιρνε μαζί του στο ιατρείο και του μάθαινε να κάνει ενέσεις από μικρή ηλικία. Ωστόσο, τα απογεύματα οι δυο συνόδευαν, τραγουδώντας, την μητέρα του που έπαιζε πιάνο.
Ο μικρός Γιάννης ήταν καλλιτεχνική φύση. Ήξερε απ’ έξω όλες τις όπερες και επιπλέον ήταν εξαιρετικός στις μιμήσεις. Αν και τελειώνοντας το σχολείο άρχισε να σπουδάζει Ιατρική, σύντομα αποφάσισε να ασχοληθεί με το θέατρο. Πήρε την απόφαση να γίνει ηθοποιός όταν γνώρισε τον Αλέκο Σακελάριο και τον πολιτικό της Ένωσης Κέντρου Γεώργιο Μαύρο, σε ένα σπίτι γιατρού. Ο Μαύρος έλεγε στον πατέρα του ότι είχε πολύ ταλέντο και ότι ο Γιάννης ήταν πλασμένος για το θέατρο.
Πράγματι παράλληλα με τις σπουδές του ο Γιάννης Γκιωνάκης άρχισε να σπουδάζει στη δραματική σχολή του Κουν. Όταν είπε στον πατέρα του ότι ήθελε να γίνει ηθοποιός έμεινε έκπληκτος με την αντίδραση του. Ο πατέρας του τον ενθάρρυνε και του είπε να γίνει ο πρώτος.
Ο Γιάννης Γκιωνάκης έκανε το κινηματογραφικό του ντεμπούτο το 1946 με την ταινία «Παπούτσι από τον τόπο σου» του Αλέκου Σακελάριου. Ακολούθησε η ταινία «Το κορίτσι με τα παραμύθια» με την Αλίκη Βουγιουκλάκη και μέχρι τη δεκαετία του ’60 είχε παίξει σε περισσότερες από 15 ταινίες.
Από την αρχή ξεχώρισε για το ταλέντο του, το χιούμορ του και τις ιδιαίτερες εναλλαγές στη φωνή του. «Ένας βλάκας και μισός», «Δουλειές με φούντες» και «Κίτρινα Γάντια» ήταν οι ταινίες που τον καθιέρωσαν στον κινηματογράφο σε κωμικούς ρόλους. Είχε έμφυτο ταλέντο στην κωμωδία και το όνομά του έγινε συνώνυμο της.
Ο Γιάννης Γκιωνάκης είχε πει ότι δεν αγάπησε ποτέ τον κινηματογράφο, όμως έκανε τις ταινίες για τα χρήματα, καθώς τα έβγαζε δύσκολα πέρα. Η πραγματική του αγάπη ήταν το θέατρο στο οποίο έπαιξε σε σπουδαίες παραστάσεις.
