Ψωμάκια με ελιά και παρμεζάνα

Για τη ζύμη

1. Σε ένα μπολ ρίχνετε 1 1/2 κιλό αλεύρι για όλες της χρήσεις, 120 γραμμάρια βούτυρο, 1 αυγό, 1/4 κούπας νερό χλιαρό, 3/4 κούπας γάλα χλιαρό, 1/4 κούπας ζάχαρη, 1 κουταλιά του γλυκού αλάτι, 1 φακελάκι ξερή μαγιά, 2 κούπες ελιές κομμένες και καθαρισμένες και ανακατεύετε μέχρι να ενωθούν τα υλικά.
2. Στη συνέχεια μεταφέρετε τη ζύμη σε αλευρωμένο πάγκο και συνεχίζετε να ζυμώνετε  δυνατά μέχρι να γίνει η ζύμη λεία.
3. Αν δείτε ότι κολλάει στα χέρια ρίχνετε περισσότερο αλεύρι.
4. Τοποθετείτε τη ζύμη σε ένα μπολ που κλείνει και την αφήνετε να φουσκώσει για περίπου 40 λεπτά σε ζεστό μέρος ή για 10 λεπτά στους 150 βαθμούς στο φούρνο.
5. Ύστερα χωρίζετε σε 24 κομμάτια.
6. Πριν βάλετε τα ψωμάκια στο φούρνο, βουτάμε κάθε κομμάτι στο βούτυρο και ύστερα πασπαλίζετε με λίγο τυρί παρμεζάνας για κάνει κρούστα.
7. Τοποθετείτε συμμετρικά σε ένα ταψί και ψήνετε για 30 - 35 λεπτά στους 170 - 180 βαθμούς.